Cálculo do m.m.c de polinômios

Cálculo do m.m.c de polinômios

Uma das aplicações imediatas da fatoração é a determinação do mínimo múltiplo comum (m.m.c)de dois ou mais polinômios.

Vamos,inicialmente,recordar o cálculo do minimo múltiplo comum(m.m.c)de números naturais.

Acompanhe os exemplos:

1- Determinar o m.m.c dos números 80 e 120.

Em primeiro lugar,fazemos a fatoração completa de cada um desses números:

80,120'2
40,60 '2
20,30 '2
10,15 '2
5,15 '3
5,5 '5
1,1

Escrevendo os números na forma fatorada,temos 2².2².3.5 .Pelo que já vimos o m.m.c.É o produto de todos os fatores desses números(os fatores comuns devem aparecer uma só vez),elevados ao maior expoente.Então:

o m.m.c de 120 e 80 = 400

Para calcular o m.m.c. de dois ou mais polinômios,procedemos da mesma maneira.

Veja os exemplos seguintes:

1- determinar 0o m.m.c. dos monômios 20a³b e 30a²b³¹x.

Fatorando os coeficientes:

20a³b=2².5.a³.b
30a²b¹³x=2.3.5.a2.b¹³.x

M.M.C.=2².3.5.a³.b¹³.x=60a³b¹³x