Fatoração do trinômio quadrado perfeito
Os polinômios x²+2xy+y² e x²-2xy+y² são chamados trinômios quadradosperfeitos.Trinômios,porque possuem três termos;quadrados perfeitos,porque o primeiro representa o quadrado de (x+y),e o segundo representa o quadrado de (x-y).
Nem todos os trinômios são quadrados perfeitos.È importante reconhecer, se um trinômio é ou não quadrado perfeito.
Para isso considere as seguintes situações.
1-verificar se o trinômio x²+8xy+16y² é quadrado perfeito.
Nesse caso,x² e 16y²são quadrados.
Então nós fazemos a raiz quadrada de x²=x e 16y²=4y
Finalmente,multiplicamos por 2 o produto dessas duas raízes para verificar se o resultado será igual ao termo restante:2.x.4y=8xy.
Como,nesse caso,o termo restante é justamente 8 xy,dizemos que o trinômio dado é quadrado perfeito.
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